导数的定义:函数在处的瞬时变化率称为函数在处的导数,记作或,即如果函数在开区间内的每点处都有导数,此时对于每一个,都对应着一个确定的导数,从而构成了一个新的函数。称这个函数为函数在开区间内的导函数,简称导数。

导函数20种题型

导数的规律技巧

首先要对基础知识很熟悉，技巧就是多做题，也许你都烦了，做题做题，大家都说做题，你就是没有效果，因为你没有认真做题，我的建议是背一些相当经典的题目，我是数学专业的，我想告诉你，没有一定的记忆，数学永远学不好。

导数在研究函数中的应用

1. 函数的单调性与导数：

一般的，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间（a,b）内

(1) 如果＞0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递增；

(2) 如果＜0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递减；

2. 函数的极值与导数：

极值反映的是函数在某一点附近的大小情况。

求函数y=f(x)的极值的方法有：

（1）如果在附近的左侧＞0 ，右侧＜0，那么是极大值；

（2）如果在附近的左侧＜0 ，右侧＞0，那么是极小值；

3. 函数的最大(小)值与导数：

求函数y=f(x)在［a,b］上的最大值与最小值的步骤：

（1）求函数y=f(x)在［a,b］内的极值；

（2） 将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的是最大值，最小的是最小值。