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一、加速度的定义与公式
1、定义:加速度是描述速度变化快慢的物理量,用速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值来表示通常用$a$表示。若用$\Delta v$表示在时间间隔$\Delta t$内发生的速度变化,则有$a=\Delta v / \Delta t$。在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是$m/s^2$或$m \cdot s^-2$。
2、公式:$a=\frac{v_t - v_0}{t}$ 或$a = \frac{ \Delta v }{ \Delta t}$($v_0$为初始速度,$v_t$为当前速度,$t$ 为时间)
3、方向:
(1) 加速度是矢量,其方向和速度变化量的方向相同,即与$(v_t - v_0)$或$\Delta v$的方向相同。
(2) 在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上。一般规定$v_0$的方向为正方向,若物体加速运动,$v_t - v_0$为正,$a$为正,$a$与$v_0$方向相同。若物体减速运动,$v_t-v_0$为负,$a$为负,$a$与$v_0$方向相反。
(3) 在曲线运动中,加速度方向与速度方向可以成任意夹角。
4、$a$与$V$的关系
$a$与$v_0$同向$\to$加速$\to \begin{cases} a大,v增加得快 \\ a小,v增加得慢 \end{cases}$
$a$与$v_0$反向$\to$减速$\to \begin{cases} a大,v减小得快 \\ a小,v减小得慢 \end{cases}$
二、加速度的相关例题
例:关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是___
A. 物体的速度有变化,则物体一定具有加速度
B. 具有加速度的物体,其速度一定增大
C. 加速度为零的物体一定处于静止状态
D. 加速度越大,物体的速度变化量一定越大
答案:A
解析:物体的速度有变化,则物体一定具有加速度,选项A正确;具有加速度的物体,其速度不一定增大,例如当加速度方向与速度方向相反时,速度减小,选项B错误;加速度为零的物体一定处于静止或者匀速直线运动状态,选项C错误;根据$\Delta v = a \Delta t$可知,加速度越大,物体的速度变化量不一定越大,还与时间有关,选项D错误。
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