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两条直线可以确定一个平面吗

时间:2020-08-11作者:母老虎一键复制全文保存为WORD
专题:

可以确定。公理:不共线的三个点确定一个平面。公理:两点确定一条直线。用反证法可以证明,两条相交直线上各自任意取一点,则这两个点不共线(否则两条线是同一条)。这样可以用这个点加上交点确定一个平面。

平面的概念

(1)平面无厚度;

(2)平面面积无法测量;

(3)平面是无限延伸的;

(4)平面内的一条直线将平面分成两部分;

(5)一个平面将空间分成两部分。

定义

在空间中,到两点距离相等的点的轨迹叫做平面。

平面的画法

(1)水平的平面可以画成一个平行四边形;

(2)当平面水平放置时,把平行四边形的锐角画成45°,钝角画成135°,横边画成邻边的2倍长;

(3)看不见的线段画成虚线或不画。

平面表示方法

(1)通常用希腊字母α、β、γ写在一个角上。如:平面α、平面β。

(2)用四个顶点的字母或者两个相对顶点的字母来表示平面。如:平面ABCD、平面AC。

平面与直线

1、点A在平面α内,记作A∈α;点B不在平面α内,记作B∉α。

2、点P在直线l上,记作P∈l;点P在直线l外,记作P∉I。

3、如果直线l上的所有点都在平面α内,就说直线l在平面α内,或者平面α经过直线l,记作l⊂α,否则说直线l在平面α外,记作l⊄α。

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