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用配方法。将圆的一般式化成标准方程。首先将x和y分别分组,将式中的常数项移到等号的另一边;然后将变量加上一次项系数一半的平方,同时等号另一边也加上相同的常数值;各组变量分别整理成完全平方式,将等号另一边的常数也合并成一个数;将等号右边的常数写成一个数的平方的形式。
1、圆的标准方程与一般式方程的特点
圆的标准方程可清晰得看出圆心坐标及半径;圆的一般式可以方便地求在圆上某一点的切线方程。在求圆的方程时可用,大部分都用标准式方程解题,很少用到一般式方程。
2、圆的标准方程中(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。
3、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等;在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦心距也相等。
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