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立方的计算公式是什么 立方差公式怎么写

时间:2024-10-09作者:神峰一键复制全文保存为WORD
专题:

立方公式:长方体的立方即是体积:长×宽×高。正方体的立方即使体积:棱长x棱长x棱长。立方也叫三次方。三个相同的数相乘,叫做这个数的立方。量词,用于体积,一般指立方米。长方体的立方即是体积:长×宽×高,正方体的立方即使体积:棱长x棱长x棱长。

立方的计算公式

立方公式:长方体的立方即是体积:长×宽×高。正方体的立方即使体积:棱长x棱长x棱长。求出立方体的棱长:棱长³=体积(注意:如果棱长单位是厘米,体积单位是立方厘米,写作cm³;如果棱长单位是米,体积单位是立方米,写作m³,以此类推。)

在图形方面,立方是测量物体体积的,如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位,步骤如下:

(1)求出立方体的棱长

(2)棱长³=体积(注意:如果棱长单位是厘米,体积单位是立方厘米,写作cm³;如果棱长单位是米,体积单位是立方米,写作m³,以此类推。)

英文单词:cube

立方等于它本身的数只有1,0,-1.

正数的立方是正数,0的立方是0,负数的立方是负数。拓展:负数的奇数次幂都是负数。

立方差公式是什么

立方差公式:

a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)。

推导过程:

1.证明如下:

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)

=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

2.(因式分解思想)证明如下:a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b

=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=

=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)

推论:

类似的,我们有立方和公式及其推广:

(1) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);

(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为大于零的奇数,r为中括号内项的序数) (后面括号中各项式的幂之和都为n-1)。

a^n表示a的n次方。

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