性质不同、所属不同。有理数属于实数，有理数包括正整数、0、负整数，又包括正整数和正分数，负整数和负分数。实数包括有理数，实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

有理数加法运算：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0。一个数同0相加仍得这个数。互为相反数的两个数，可以先相加。符号相同的数可以先相加。分母相同的数可以先相加。几个数相加能得整数的可以先相加。