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就积分而言,连续函数一定可积,可积的充分条件还有:1、在闭区间上只有有限个间断点的有界函数;2、闭区间上的单调函数。对于非连续函数,只要其连续点是有限的也可积。对于有无限个非连续点也可能可积。
连续函数一定可积;
连续的可积函数也就是连续函数;
连续函数,即使连续的可积函数也不一定可导;
y=|x| ,连续的可积函数在0点不可导;
如果是连续函数的原函数一定可导.
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