点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。

向量内积的性质

a^2 ≥ 0；当a^2 = 0时，必有a= 0. （正定性）

a·b=b·a. （对称性）

(λa+ μb)·c= λa·c+ μb·c，对任意实数λ, μ成立. （线性）

cos∠(a,b) =a·b/(|a||b|).

|a·b| ≤ |a||b|，等号只在a与b共线时成立.

内积（点乘）的几何意义

表征或计算两个向量之间的夹角

b向量在a向量方向上的投影

有公式：