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相似三角形的判定条件是什么

时间:2020-10-25作者:dawenxue一键复制全文保存为WORD
专题:

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。

相似三角形的具体判定定理

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似;

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似;

(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.);

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似

(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.);

(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等),则有两个三角形相似

(简叙为:两角对应相等,两个三角形相似.).

相似三角形的性质有哪些

1、相似三角形对应角相等,对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

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