不在平面上的直线平行于平面内的一条直线，则这条线平行于平面。一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，则两平面平行。两平面平行，则一个平面内的直线平行于另一个平面。一条直线与平面平行，则过直线的平面与已知平面的交线平行于已知直线。在已知平面内的直线若平行于两平面的相交直线，则平行于已知直线。

线垂直与面的两条相交直线，则线垂直与面。

线垂直于一个平面，则过这条线的平面垂直已有平面。

两平面垂直，一个平面的的直线若垂直于两平面的相交直线，则县垂直于平面。

线垂直于面，则线垂直于平面内所有直线。

两直线同垂直于一个平面则两直线平行。

两平面垂直则他们的法向量也垂直，其内积为0。

直线垂直于平面，则平行于平面的单位法向量。

两条直线平行，则两条直线一定共面。

两个平面平行，则一个平面上的任意直线在另一个平面内找得到无穷条直线与其平行。

两平面平行，则两平面的法向量也平行。

零向量和任意直线平行，和任意平面平行。

两向量内积为0，不能说明两向量垂直，当两向量均非0时，两向量垂直。