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倾斜角范围为什么取不到180

时间:2020-08-13作者:林毅明一键复制全文保存为WORD
专题:

因为当倾斜角等于零的时候,斜率等于零即平行于X轴或与X轴重合而倾斜角等于180的时候与它等于零的情况是一样的。所以舍去180度直线平行于X轴或与X轴重合,通常都是把倾斜角取为零。

倾斜角介绍

1、定义

在平面直角坐标系中,当直线l与X轴相交时,我们取X轴为基准,使X轴绕着交点按逆时针方向(正方向)旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为零度。

2、图像判断

直线向上的方向与右边X轴所成的角α为倾斜角。

取值范围

0°≤α<180°(α≠90°)

倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示,与y轴重合的直线无斜率。

3、公式

k=tan α

k>0 时 α∈(0°,90°)

k<0时 α∈(90°,180°)

k=0时 α=0°

当α=90°时 k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A,

则tanA=-a/b,

A=arctan(-a/b)

当a≠0时,

倾斜角为90度,即与X轴垂直

4、倾斜角的特点

在有坡度或倾斜角的画面中,我们可以发现以下几个特征:

目光的方向通向消失点C(视线中心点)。

坡度的方向通向消失点F(消失点)。

坡度的高度角为F+α(或根据角α的变化,高于F点)

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