导数公式指的是基本初等函数的导数公式，导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则（又称“链式法则”）。导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。

导数公式及运算法则

导数公式指的是基本初等函数的导数公式，导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则（又称“链式法则”）。

导数加、减、乘、除四则运算法则

导数加、减、乘、除四则运算法法则公式如下：

1、加减法运算法则

(u + v)' = u' + v'

(u - v)' = u' - v'

2、乘除法运算法则

(uv)' = u'v + uv'

(u/v)' = (u'v - uv') / v^2 （v ≠ 0）

4、复合函数求导公式（“链式法则”）

复合函数求导公式表示为：

若 y = f(g(x))，则 y' = f'(g(x)) · g'(x)

注

‌分母 v ≠ 0

‌g(x) 为可导函数

简化后的导数四则运算法则公式

为了便于记忆，导数四则运算法则可以简化为以下公式：

(u ± v)' = u' ± v'

(uv)' = uv' + vu'

(u/v)' = (u'v - uv') / v^2

例题

求 y = sin(2x) 的导数。

解：

y = sin(2x) 可视为 y = sin(u) 和 u = 2x 的复合函数。

(sinu)' = cosu

(2x)' = 2

所以，(sin(2x))' = (sinu)' · (2x)' = cosu · 2 = 2cos(2x)

什么是导数

设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导。

导数有什么用

导数是用来分析变化的。

以一次函数为例，我们知道一次函数的图像是直线，在解析几何里讲了，一次函数刚好就是解析几何里面有斜率的直线，给一次函数求导，就会得到斜率。

曲线上的一点如何向另一点变化，就是通过倾斜度的“缓”与“急”来表现的。对一次函数求导会得到直线的斜率，对曲线函数求导能得到各点的斜率。

综上所述，导数是用来分析“变化”的工具。