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2024年新高考数学试卷在整体上延续了原全国新课标卷的单选题、多选题、填空题、解答题的结构 ,知识点要求没有太大变化 ,但试题数量首次调整。题量减少3道, 由原来的8+4+4+6共22道题目 ,变成8+3+3+5 共19道题目,其中多选题由4个变成3个 ,填空题由4变成3个 ,解答题由6个变成5个。
首先是新高考数学题目总数量有所减少,由原来的22道题变成了19道题,增加了解答题的分数占比。
① 单项选择题数量保持不变,还是8道题,每道题5分,共40分;
②新高考数学多项选择题减少一道题,有3题道,每道题6分,共18分,分值减少了2分;
③ 填空题减少一道题,有3题道,每道题5分,共15分,分值减少了5分;
④新高考数学解答题减少一道题,有5道题,分值分别为13、15、15、17、17,共77分。
其中,多项选择题的评价标准有所变化,全部选对的得6分,部分选对的得相应的部分分,有选错的得0分。如果正确答案有2个选项,每个选项的分值为3分,选对一个得3分,全部选对得6分;如果正确答案有3个选项,则每个选项的分值为2分;选对一个得2分,选对两个得4分,全部选对得6分。
具体大家以官方发布通知为准。
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一、高考数学三角函数题
注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。
二、高考数学数列题
1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。
利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;
3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、高考数学立体几何题
1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;
2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
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