三角函数是高中数学学习中的一个重点，为了方便大家复习，小编整理了高中数学反三角函数的公式，供大家参考！

如何学好高中数学高中数学解题方法与技巧怎样学好高中数学高中数学怎么学成绩提高快

数学反三角函数公式

反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系

y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]

y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]

y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)

y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)

sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx

证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得

其他几个用类似方法可得

cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx

tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx

反三角函数其他公式

cos(arcsinx)=√（1-x^2）

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x

x∈[0，π]，arccos(cosx)=x

x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x

x∈(0，π)，arccot(cotx)=x

x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

数学反函数的相关知识

最牛高考励志书，淘宝搜索《高考读文库》购买！

1.反函数的定义

设函数y=f(x)的定义域是A，值域是C．我们从式子y=f(x)中解出x得到式子x=φ(y)．如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么式子x=φ(y)叫函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y)，习惯表示为y=f-1(x)．注意：函数y=f(x)的定义域和值域，分别是反函数y=f-1(x)的值域和定义域，

例如：f(x)的定义域是[-1，+∞]，值域是[0，+∞），它的反函数定义域为[0，+∞），值域是[-1，+∞)。

2．反函数存在的条件

按照函数定义，y=f(x)定义域中的每一个元素x，都唯一地对应着值域中的元素y，如果值域中的每一个元素y也有定义域中的唯一的一个元素x和它相对应，即定义域中的元素x和值域中的元素y，通过对应法则y=f(x)存在着一一对应关系，那么函数y=f(x)存在反函数，否则不存在反函数．例如：函数y=x2,x∈R，定义域中的元素±1，都对应着值域中的同一个元素1，所以，没有反函数．而y=x2,x≥1表示定义域到值域的一一对应，因而存在反函数．

3．函数与反函数图象间的关系

函数y=f(x)和它的反函数y=f-1(x)的图象关于y=x对称．若点(a,b)在y=f(x)的图象上，那么点(b,a)在它的反函数y=f-1(x)的图象上。

小编推荐：高中数学反函数有哪些

4．反函数的几个简单命题

（1）一个奇函数y=f(x)如果存在反函数，那么它的反函数y=f-1(x)一定是奇函数。

（2）一个函数在某一区间是（减）函数，并且存在反函数，那么它的反函数在相应区间也是增（减）函数．