看图像,奇函数关于原点对称；偶函数关于Y轴对称；看其能否满足一定的条件，偶函数对任意定义域内的x都满足f(-x)=f(x)。

偶函数怎么判断

1.看图像,奇函数关于原点对称；偶函数关于Y轴对称；

即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称,这种只有常数函数且为0的函数；

非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的函数。

2.看其能否满足一定的条件奇函数,对任意定义域内的x都满足f(-x)=-f(x)；偶函数,对任意定义域内的x都满足f(-x)=f(x)；

即奇又偶,对任意定义域内的x都满足f(-x)=f(x)且满足f(-x)=-f(x),这只有常数为0的函数；

非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立。

偶函数的性质

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。

1、图象关于y轴对称

2、满足f(-x) = f(x)

3、关于原点对称的区间上单调性相反

4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0