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排列和组合的区别 有哪些不同

时间:2021-09-21作者:赵乐玮一键复制全文保存为WORD
专题:

排列和组合的区别主要体现在意思不同、侧重点不同、出处不同这三个方面上,具体区别如下,供大家参考。

排列和组合的区别

一、意思不同

1、排列:按次序站立或摆放。

例句:哥哥把需要用的参考书排列在桌子上。

2、组合:组织成为整体。

例句:所有这些替代的组合,构成一个补偏救弊的系统。

二、侧重点不同

1、排列:从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,按次序排列,称为从n个中取r个的无重复排列。

例句:代表们的名单是按姓氏笔画的顺序排列的。

2、组合:从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,组成一个子集,而不考虑其元素的顺序,称为从n个中取r个的无重组和。

例句:台上的这个组合是五位光彩夺目的二八佳人组成的。

三、出处不同

1、排列:清·采蘅子 《虫鸣漫录》卷二:“观察亲执桴鼓,一击而排列如墙。”

白话译文:一边观察一遍击战鼓,打了一下就排列成一堵墙。

2、组合:徐特立 《读书日记一则》:“就是因为农民没有比在城市的学生与工人的容易组合。”

排列和排列数

(1)排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从排列的意义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序必须完全相同,这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法。

(2)排列数公式:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列

当m=n时,为全排列Pnn=n(n-1)(n-1)…3·2·1=n!

组合和组合数

(1)组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

从组合的定义知,如果两个组合中的元素完全相同,不管元素的顺序如何,都是相同的组合;只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合。

(2)组合数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个。

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