专为高中生提供有价值的资讯

当前位置:来高考高考资讯高考新闻正方形的周长和特征

正方形的周长和特征

时间:2021-03-14作者:倾心~九月一键复制全文保存为WORD
专题:

一、正方形的周长和特征

1、正方形

四条边都相等且四个角都是直角的四边形,叫做正方形。

正方形是特殊的长方形,具有长方形(矩形)、菱形所有的特征。

2、正方形的特征

(1)两组对边分别平行,四条边都相等,邻边互相垂直。

(2)四个角都是90°,内角和为360°。

(3)对角线互相垂直,对角线相等且互相平分,每条对角线平分—组对角。

(4)既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。

(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°,正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

(6)正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质和特性(正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形)。

3、正方形的判定

(1)对角线相等的菱形是正方形。

(2)有一个角为直角的菱形是正方形。

(3)对角线互相垂直的矩形是正方形。

(4)一组邻边相等的矩形是正方形。

(5)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

(6)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

(7)对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

(8)一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。

(9)既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

4、正方形的周长和面积

设正方形的棱长为$a$,则

正方形的周长$C=4a$。

正方形的面积$S=a^2$。

二、正方形的周长的相关例题

边长是15米的正方形周长与长25米、宽10米的长方形周长相比,___

A.长方形的周长大于正方形的周长

B.正方形的周长大于长方形的周长

C.长方形的周长等于正方形的周长

答案:A

解析:正方形的周长:$C=4a$$=4×15$$=60$(米),长方形的周长:$C=(a+b)×2$$=(25+10)×2$$=35×2$$=70$(米)。$70>60$,所以长方形的周长大。故选A。

小编推荐

相关文章

  • 轴对称图形的定义和性质

    一、轴对称图形的定义和性质1、轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条
  • 成都一初三学生被北大录取 全国仅此一位

    在2022年北京大学“物理卓越人才计划”招生选拔中,该校初三物理竞赛学生姚秉宸,通过初审筛查、考查测试、线上学习等层层选

Copyright 2019-2029 http://www.laigaokao.com 【来高考】 皖ICP备19022700号-4

声明: 本站 所有软件和文章来自互联网 如有异议 请与本站联系 本站为非赢利性网站 不接受任何赞助和广告