一、异分母分式加减法法则

分式的加减类似分数的加减，分式的加减法则是：

（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

即：$\frac{a}{c}±\frac{b}{c}=\frac{a±b}{c}$。

（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

即：$\frac{a}{b}±\frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}±\frac{bc}{bd}=\frac{ad±bc}{bd}$。

二、异分母分式加减法的相关例题

计算$\frac{1}{a-1}-\frac{a}{a^2-1}=$___

答案：$\frac{1}{a^2-1}$

解析：原式$=\frac{a+1}{a^2-1}-\frac{a}{a^2-1}=\frac{a+1-a}{a^2-1}=\frac{1}{a^2-1}$。