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负整数指数幂的定义和运算性质

时间:2021-03-12作者:话酒烈一键复制全文保存为WORD
专题:

一、负整数指数幂的定义和运算性质

1、正整数指数幂的运算性质

$a^m·a^n=a^{m+n}$($m$,$n$是正整数)。

$(a^m)^n=a^{mn}$($m$,$n$是正整数)。

$(ab)^n=a^nb^n$($n$是正整数)。

$a^m÷a^n=a^{m-n}$($a≠0$,$m$,$n$是正整数,$m>n$)。

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$($n$是正整数)。

2、零指数幂

当$a≠0$时,$a^0=1$。

3、负整数指数幂

一般地,当$n$是正整数时,$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$(a≠0)$。这就是说,$a^{-n}(a≠0)$是$a^n$的倒数。像上面这样引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数。

二、负整数指数幂的相关例题

计算:$(2×10^{-6})÷(10^{-4})^3$

答案:$2×10^6$

解析:$(2×10^{-6})÷(10^{-4})^3=$$2×10^{-6}÷10^{-12}=$$2×10^6$。

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