专为高中生提供有价值的资讯

当前位置:来高考高考资讯高考新闻不等式的性质和特别注意

不等式的性质和特别注意

时间:2021-03-11作者:李娟娟一键复制全文保存为WORD
专题:

一、不等式的性质和特别注意

不等式的性质

(1)不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。即如果$a>b$,那么$a±c>$$b±c$。

(2)不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果$a>b$,$c>0$,那么$ac>bc$(或$\frac{a}{c}>\frac{b}{c}$)。

(3)不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即如果$a>b$,$c<0$,那么$ac<bc$(或$\frac{a}{c}<\frac{b}{c}$)。

特别地,① 若$a±c>b±c$,那么$a>b$。

② 若$ac>bc$$(c>0)$,那么$a>b$;若$ac>bc$$(c<0)$,那么$a<b$。

③ 若只知$ac>bc$,而不知$c$的正负号,那么无法判断$a$和$b$的大小。

二、不等式的性质的相关例题

$a$,$b$都是实数,且$a<b$,则下列不等式的变形正确的是___

A.$a+x>b+x$

B.$-a+1<-b+1$

C.$3a<3b$

D.$\frac{a}{2}>\frac{b}{2}$

答案:C

解析:∵$a<b$,∴$a+x<b+x$,故A错误;∵$a<b$,∴$-a>-b$,∴$-a+1>$$-b+1$,故B错误;∵$a<b$,∴$3a<3b$,故C正确;∵$a<b$,∴$\frac{a}{2}<\frac{b}{2}$,故D错误。

小编推荐

相关文章

Copyright 2019-2029 http://www.laigaokao.com 【来高考】 皖ICP备19022700号-4

声明: 本站 所有软件和文章来自互联网 如有异议 请与本站联系 本站为非赢利性网站 不接受任何赞助和广告