一、单项式乘单项式的法则和运算步骤

1、单项式与单项式相乘的法则

（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式与单项式相乘的运算步骤

①把它们的系数相乘，包括符号的计算；

②同底数幂相乘；

③只在一个单项式里含有的字母及其指数不变。将这三部分的乘积作为计算的结果。

2、单项式与多项式相乘的法则

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的依据是乘法分配律。

二、单项式乘单项式的相关例题

计算：$4a^2b·\left(\frac{1}{2}ab\right)^2-(-2a)^3·ab^3$

答案：$9a^4b^3$

解析：$4a^2b·\left(\frac{1}{2}ab\right)^2-(-2a)^3·ab^3$=$4a^2b·\frac{1}{4}a^2b^2+8a^3·ab^3$=$a^4b^3+8a^4b^3=9a^4b^3$。