一、单项式乘多项式的法则和运算步骤

1、单项式与多项式相乘的法则

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的依据是乘法分配律。

2、单项式与单项式相乘的法则

（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式与单项式相乘的运算步骤

① 把它们的系数相乘，包括符号的计算；

② 同底数幂相乘；

③ 只在一个单项式里含有的字母及其指数不变。将这三部分的乘积作为计算的结果。

二、单项式乘多项式的相关例题

计算：$(-4x^2)·(3x+1)$

答案：$-12x^3-4x^2$

解析：$(-4x^2)·(3x+1)$$=(-4x^2)·3x+(-4x^2)·1$$=(-4×3)(x^2·x)+(-4x^2)$$=-12x^3-4x^2$。