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多边形的内角和及正多边形

时间:2021-03-11作者:鱼米米一键复制全文保存为WORD
专题:

一、多边形的内角和及正多边形

1、多边形的内角

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。

2、多边形的外角

多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

3、多边形内角和、外角和

(1)多边形内角和公式:$n$边形内角和等于$(n-2)$×180°。

(2)定理:多边形的外角和等于360°。多边形的外角和恒等于360°,与多边形的边数无关。(3)正$n$边形的每个内角等于$\frac{n-2}{n}·180°$,每个外角等于$\frac{360°}{n}$。

4、正多边形

各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。

一个$n$边形从一个顶点出发有$n-3$条对角线,所有对角线的数量是$\frac{n(n-3)}{2}$条。

二、多边形的内角和的相关例题

五边形的内角和是___

A.180° B.360° C.540° D.600°

答案:C

解析:多边形的内角和公式是$(n-2)·180°$,当$n=5$时,$(5-2)×$$180°=$$540°$。

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