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同解方程的定义和解题方法

时间:2021-03-11作者:读者一键复制全文保存为WORD
专题:

一、同解方程的定义和解题方法

1、同解方程

如果两个方程的解相同,那么我们把这两个方程称为同解方程。

2、同解方程的解题方法

已知两个一元一次方程是同解方程,求其中待定字母的取值,主要有两种题型,其解法有所不同。

(1)在两个同解方程中,如果只有一个方程中含有待定字母,一般先解不含待定字母的方程,再把未知数的值代入含有待定字母的方程中,求出待定字母的值。

(2)如果在两个同解方程中都含有相同的待定字母,一般是分别解两个方程,用这个待定字母分别表示两个方程的解,并建立等式,形成关于这个待定字母的方程,求出该待定字母的值。

二、同解方程的相关例题

已知关于$x$的方程$4x+$$2m=$$3x+1$和$3x+1=$$2x+2m$的解相同,则相同的解为___

A.$x=0$ B.$x=1$

C.$x=2$ D.$x=3$

答案:A

解析:$4x+2m=3x+1$的解为$x=$$1-2m$,$3x+1=$$2x+2m$的解为$x=2m-1$,∴$1-2m=$$2m-1$,∴$m=\frac{1}{2}$。将$m=\frac{1}{2}$代人$x=1-2m$,得$x=0$,即这个相同的解为$x=0$。

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