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简单几何体的三视图和位置的规定

时间:2021-03-10作者:欲食巨坟一键复制全文保存为WORD
专题:

一、简单几何体的三视图和位置的规定

1、视图的定义

当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图。视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。

2、三视图

(1)我们用三个互相垂直的平面(例如墙角处的三面墙壁)作为投影面,其中正对着我们的平面叫做正面,下方的平面叫做水平面,右边的平面叫做侧面。一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图。

(2)三视图位置的规定

主视图在左上方,它正下方应是俯视图,左视图在主视图的右侧。并且使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等。

3、由视图还原几何体

由三视图描述几何体,一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状,然后综合起来确定几何体的形状,再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置以及各个面的尺寸。

4、根据三视图求几何体的体积或表面积

由三视图求几何体的体积或表面积,首先要根据三视图描述几何体(或画出表面展开图),再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系和轮廓线的位置确定各个方向的尺寸,然后用面积公式求出表面积或用体积公式求体积。

二、简单几何体的三视图的相关例题

下列几何体中三视图相同的是___

A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.球体

答案:D

解析:A选项,圆柱的主视图和左视图为长方形,俯视图为圆,不相同,A错误;B选项,圆锥的主视图和左视图为三角形,俯视图为圆及圆心,不相同,B错误;C选项,三棱柱的三视图分别为中间有一条虚线的矩形,矩形,三角形,C错误;D选项,球体的三视图均为相同的圆, D正确。故选D。

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