专为高中生提供有价值的资讯
一、配方法的定义和步骤
1、配方法
通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法。
用配方法解方程是以配方为手段,以直接开平方法为基础的一种解一元二次方程的方法。
2、用配方法解一元二次方程的一般步骤:
①化二次项系数为1。
②移项:使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项。
③配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,原方程变为$(x+n)^2=p$的形式。
④直接开平方:如果右边是非负数,就可用直接开平方法求出方程的解。
二、配方法的相关例题
用配方法解方程:$4x^2+12x-1= 0$
答案:$x_1=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{3}{2}$,$x_2=-\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{3}{2}$
解析:二次项系数化为1得$x^2+3x-\frac{1}{4}=0$,
移项得$x^2+3x=\frac{1}{4}$
配方得$x^2+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^2$,
即$\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{2}$,
直接开平方得$x+\frac{3}{2}=±\sqrt{\frac{5}{2}}$,
解得$x_1=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{3}{2}$,$x_2=-\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{3}{2}$。
Copyright 2019-2029 http://www.laigaokao.com 【来高考】 皖ICP备19022700号-4
声明: 本站 所有软件和文章来自互联网 如有异议 请与本站联系 本站为非赢利性网站 不接受任何赞助和广告