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可能性的大小和判断方法

时间:2021-03-10作者:佳佳一键复制全文保存为WORD
专题:

一、可能性的大小和判断方法

1、随机事件

在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件。

2、概率

对于一个随机事件$A$,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件$A$发生的概率,记为$P(A)$。

如果在一次试验中,有$n$种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件$A$包含其中的$m$种结果,那么事件$A$发生的概率$P(A)=\frac{m}{n}$,且$0\leqslant P(A)\leqslant1$。

3、事件发生的可能性大小的判断方法

判断事件发生的可能性大小,首先看是什么事件,必然事件的可能性最大,不可能事件的可能性最小,随机事件的可能性有大有小。在随机事件中,各个结果出现的可能性相同时,要看各事件包含的结果数的多少,包含的结果数多的事件发生的可能性大。

随机事件$A$发生的概率$P(A)$越接近于1,事件$A$发生的可能性越大;$P(A)$越接近于0,事件$A$发生的可能性越小。

二、可能性的大小的相关例题

从装有5个红球、3个白球和2个黑球的布袋中任意摸出一个球,下列对所摸球的可能性大小判断正确的是

A.红球可能性最大

B.白球可能性最大

C.黑球可能性最大

D.三种球的可能性一样大

答案:A

解析:∵有5个红球、3个白球和2个黑球,∴摸出红球的概率是$\frac{1}{2}$,∴摸出白球的概率是$\frac{3}{10}$,∴摸出黑球的概率是$\frac{1}{5}$,∵$\frac{1}{5}<\frac{3}{10}<\frac{1}{2}$,∴摸出红球的可能性最大,故选A。

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