一、机械能守恒定律的内容和公式

1、公式：$E_{{\rm k}2}＋E_{{\rm p}2}＝E_{{\rm k}1}＋E_{{\rm p}1}$，即$E_2＝E_1$。

2、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

3、理解：

（1）物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等。

（2）只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化，如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。

（3）重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。

（4）除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零。如物体在沿斜面的拉力$F$的作用下沿斜面运动，拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒。

4、判断机械能是否守恒的方法：

（1）利用机械能的定义判断（直接判断）。若物体动能、势能均不变，机械能不变；若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化。

（2）用做功判断。若物体或系统只有重力（或弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。

（3）用能量转化来判断。若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。

二、机械能守恒定律的相关例题

关于机械能守恒，下列说法正确的是____

A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒

B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒

C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒

D．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

答案：A

解析：做自由落体运动的物体，只受重力作用，机械能守恒，A正确；人乘电梯加速上升的过程，电梯对人的支持力做功，故人的机械能不守恒，B错误；物体只有重力做功时，其他力也可存在，当它们不做功或做功之和为0时，机械能也守恒，故C错误；合外力对物体做功为零，物体的动能不变，机械能不一定守恒，D错误。