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cotx导数:-1/sin²x。解过程如下:(cotx)`=(cosx/sinx)`=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]/sin²x(商的求导公式)=[-sinxsinx-cosxcosx]/sin²x=[-sin²x-cos²x]/sin²x=-1/sin²x。
cot=cos * sin^-1
两边求导,右边等于:
= -sin*sin^-1 + cos*-sin^-2*cosx
= -1 - cos^2/sin^2
= -csc^2
计算复合函数的导数时,关键是分析清楚复合函数的构造,即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的,求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对中间变量求导数,直到对自变量求导数为止。
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