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引用复合函数的导数:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u)。本题u=g(x)=cosx,g'(x)=(cosx)'=-sinx,y=f(u)=u^2,f'(u)=(u^2)'=2u,所以y'=(cosx)^2=2cosx*(-sinx)=-2sinxcosx=-sin(2x)。
复合函数通俗地说就是函数套函数,是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v都是中间变量。
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