arccotx的导数=-1/（1+x²）。求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。

arccotx导数证明过程

反函数的导数等于直接函数导数的倒数

arccotx=y,即x=coty，左右求导数则有

1=-y'*csc²y

故y'=-1/csc²y=-1/(1+cot²y)=-1/（1+x²）。

反三角函数求导公式

1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x²)

2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x²)

3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x²)

4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x²)