最小的自然数是0。没有最大的自然数。自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1-2-3......是整数而不是自然数。自然数是无限的。

自然数的分类

按是否是偶数分

可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

按因数个数分

可分为质数、合数、1和0。

1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

备注：这里是因数不是约数。

的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。

0的性质

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

0是偶数。

0是最小的完全平方数。

0的相反数是0，即，-0=0。

0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。

0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。

0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。

除0外，任何数的的0次方等于1。

0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点。

0不能做对数的底数和真数。

0也不能做除数、分数的分母、比的后项。

0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

0不可作为多位数的最高位。

当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。

0的阶乘等于1。

0始终是直角坐标系的原点。

0是正数和负数的分界点。

任何数乘0都得0。

0是最小的自然数。

分式中分母为0无意义。

在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。

低阶无穷小与高阶无穷小的比值是0。

定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。

概率论中，用0表示不可能事件，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率。