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完全非弹性碰撞公式及推导过程

时间:2019-08-21作者:花雪泪一键复制全文保存为WORD
专题:

碰撞后物体结合在一起,或者速度相等,看做一个整体时动能损失最大,这种碰撞叫做完全非弹性碰撞,完全非弹性碰撞的过程机械能也不守恒。该系统的动量守恒。公式: m1v1+m2v2=(m1+m2)V

完全非弹性碰撞公式推导过程

物体A碰撞物体B,碰撞前,物体A的质量mA=m1,物体A的速度vA=v1,物体B的质量mB=m2,物体B的速度vB=v2。

由于物体A碰撞物体B,于是v1≠v2,v1≠0,v2≠0,若v1与v2等大反向,则v1≠0,v2≠0,v1≠v2,v2=-v1,v1-v2=v1-(-v1)=2v1,当v1=0且v2=0时,物体A不碰撞物体B且v1与v2同向。

碰撞前,物体A与物体B的总动量P

由于m1、v1、m2、v2为定值,于是P为定值,物体A与物体B的总动能Ek

碰撞后,物体A的质量mA=m1,物体A的速度vA=v'1,物体B的质量mB=m2,物体B的速度vB=v'2,物体A与物体B的总动量

由于物体A与物体B的总动量不变,于是

由于P为定值 ,于是P'为定值 ,物体A与物体B的总动能

由于能量可能会损失,于是

当v'1=v'2时,物体A与物体B的总动能Ek'最小。当物体A与物体B的总动能Ek'最小时,v'1=v'2,这种碰撞叫做完全非弹性碰撞。

完全非弹性碰撞的特点:

碰撞后二者合为一体(比如粘贴在一起,子弹钻入木块内等);

二者或其一产生极大塑性变形。(比如两个面团相撞)。

弹性碰撞没有能量损失,动能守恒;

完全非弹性碰撞能量损失最大,损失的动能转化成物体内能。

碰后两物体粘在一起,合二为一。动量守恒,机械能不守恒,且损失最大。

若A球与B球发生碰撞,在碰撞为完全非弹性碰撞时,A B速度变化量最小;在碰撞为弹性碰撞时,A B速度变化量最大

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