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伴随矩阵的伴随矩阵等于什么

时间:2023-06-28作者:小落一键复制全文保存为WORD
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伴随矩阵的伴随矩阵等于A的行列式的n-2次方再乘以A等于A的行列式的n-2次方再乘以A,可以有概念推导出来。当A的秩为n时,A可逆,A也可逆,故A的秩为n,当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为。

伴随矩阵是指什么

伴随矩阵在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。

伴随矩阵其定义是:对于一个n阶方阵A,其伴随矩阵记为adj(A),是一个n阶方阵,其中每个元素都是A的代数余子式。

伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。

伴随矩阵的性质是怎样的

伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。伴随矩阵的性质如下:

1、A可逆当且仅当A*可逆;

2、如果A可逆,则A*=lAlA⁻¹;

3、若A可逆,则(A⁻¹)*=(A*)⁻¹;

4、AA* = A*A = |A|E。

在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。

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