参考答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国Ⅱ卷）

数        学

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.

14.

15.（中任意一个皆可以）

16.

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（1）；   

（2）.

18.（1）；   

（2）证明见解析.

19.（1），；   

（2），最小值为．

20.（1）证明见解析；   

（2）．

21.（1）   

（2）证明见解析.

22.（1）证明见详解（2）