参考答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）

理科数学

一、选择题

二、填空题

13.

14.8

15.

16.

三、解答题

17.（1），；   

（2）认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高.

18.（1）；   

（2）.

19.（1）证明见解析；   

（2）证明见解析；    （3）.

20.（1）   

（2）证明见详解

21.（1）；   

（2）存在满足题意，理由见解析.   

（3）.

四、选做题

【选修4-4】（10分）

22.（1）   

（2）

【选修4-5】（10分）

23.（1）；   

（2）6.