arcsinx的导数是1/√(1-x²)。arcsinx的推导过程：y=arcsinx,那么siny=x,求导得到cosy*y'=1，即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)。

arcsin是什么导数

arcsinx是sinx的反函数。sin指正弦，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。arcsinx表示一个角度，其中的x是一个数字，-1<=x<=1。arcsinX表示的角度就是指正弦值为X的那个角。

arcsinx的性质：

定义域：x∈[-1,1]

值域：y∈［-π，π］

图像：反正弦函数的图像可以通过原正弦函数关于经过第一、三象限直线y=x对称获得。也就是说，反正弦函数的图像与正弦函数的图像是关于经过第一、三象限直线y=x对称。

单调性：反正弦函数是在定义域内是单调递增函数。

三角函数的导数公示

y=sinx，y'=cosx。

y=cosx，y'=-sinx。

y=tanx，y'=1/cos^2x。

y=cotx，y'=-1/sin A2x。

y=arcsinx，y'=1/V1-x^2。

y=arccosx，y'=-1/V1-x^2。

y=arctanx，y'=1/1+x^2。

y=arccotx，y'=-1/1+xA2。