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arccosx的定义域x∈[-1,1]。定义域(domain of definition)指自变量x的取值范围,是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。
y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数
所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域
而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1]
所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]
y=arccosx的值域就是y∈[0,π]。
1、arccos表示的是反三角函数中的反余弦。求arccosx的导数,先换个元,令t=arccosx,有cost=x,接着算出导数为-1/根号1-x的平方,然后积分0到x,最后利用(1+x)的m次方展开。
2、arccosx由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π]。反余弦是一种反三角函数,也是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中,反余弦被定义为一个角度,也就是余弦值的反函数。
3、余弦的反函数,函数为y=arccosx。反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。余弦函数的图像和反余弦函数的图像关于一三象限角平分线对称。
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