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超几何分布与二项分布的区别是什么

时间:2021-03-20作者:距离感一键复制全文保存为WORD
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超几何分布需要知道总体的容量,而二项分布不需要;超几何分布是不放回抽取,而二项分布是放回抽取(独立重复),当总体的容量非常大时,超几何分布近似于二项分布。

超几何分布和二项分布

超几何分布需要知道总体的容量,而二项分布不需要; 超几何分布是不放回抽取,而二项分布是放回抽取(独立重复) 当总体的容量非常大时,超几何分布近似于二项分布。

二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布就是伯努利分布

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还)。

在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k,则P(X=k)=C(M,k)·C(N-M,n-k)/C(N,n), C(a b)为古典概型的组合形式,a为下限,b为上限,此时我们称随机变量X服从超几何分布

(1)超几何分布的模型是不放回抽样

(2)超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M)。

超几何分布

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件(其中包含M个指定种类的物件)中抽出n个物件,成功抽出该指定种类的物件的次数(不放回)。称为超几何分布,是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何分布中的参数是M,N,n,上述超几何分布记作X~H(n,M,N) 。

二项分布

在n次独立重复的伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数,则X的可能取值为0,1,…,n,且对每一个k(0≤k≤n),事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”,随机变量X的离散概率分布即为二项分布。

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