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一、长方体的体积和特征
1、长方体
由六个长方形所围成的立体图形,叫做长方体。
围成长方体的长方形叫做长方体的面,两个面两两相交的边叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
2、长方体的特征
(1)长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
(2)长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱,三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。
(4)长方体相邻的两条棱互相垂直。
3、长方体的表面积
长方体的表面积=2×长×宽+2×长×高+2×宽×高。
设长方体的长、宽、高分别为$a$,$b$,$c$,则长方体的表面积$S=2(ab+ac+bc)$。
4、长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高=底面积×高。
设长方体的长、宽、高分别为$a$,$b$,$c$,则长方体的体积$V=abc=$$Sh$。
二、长方体的体积的相关例题
一个长方体和一个正方体,它们的底面周长相等,高也相等,它们的体积相比较,___
A.长方体体积大
B.正方体体积大
C.体积相等
D.无法比较
答案:B
解析:假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米,它们的高都是5厘米,则正方体的底面边长是16÷4=4厘米,长方体底面的长与宽的和是16÷2=8厘米,如果长是6厘米,那么宽是2厘米,正方体的体积:4×4×5=80(立方厘米),长方体的体积:6×2×5=60(立方厘米),因此,一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等时,正方体的体积大于长方体的体积。故答案为B。
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