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圆周率的定义和圆的性质

时间:2021-03-14作者:冯庆一键复制全文保存为WORD
专题:

一、圆周率的定义和圆的性质

1、圆

一条线段围绕着它固定的一端在平面内转动一周,它的另一端就会画一条封闭的曲线,这条封闭的曲线就叫做圆。曲线上每一点到圆心的距离都相等。

2、圆中各部分名称

(1)圆心:圆内中心的点叫做圆心,用$O$表示。

(2)半径和直径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径,用$r$表示;过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做圆的直径,用$d$表示。

3、圆的性质

(1)在同一个圆里,半径有无数条,所有的半径都相等;直径是半径的2倍,半径等于直径的$\frac{1}{2}$。

(2)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

(3)圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴,一个圆有无数条对称轴。

(4)圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

4、圆周率

圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆周率用希腊字母“$π$”表示。圆周率$π$是一个无限不循环小数。经过精密计算,$π=$3.141 592 6$\cdots$它是一个无理数,即无限不循环小数,一般取圆周率的近似值$π≈$3.14。

二、圆周率的相关例题

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米。那么下列说法正确的是___

A.大圆的圆周率大于小圆的圆周率

B.大圆的圆周率小于小圆的圆周率

C.大圆的圆周率等于小圆的圆周率

D.大圆的圆周长等于小圆的圆周长

答案:C

解析:根据分析可知,大圆的圆周率等于小圆的圆周率,AB错误,C正确。D.大圆周长:3.14×1=3.14(平方米),小圆周长:3.14×1=3.14(平方厘米),所以大圆周长大于小圆周长。故答案为C。

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