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整数的加减法运算法则

时间:2021-03-14作者:听风一键复制全文保存为WORD
专题:

一、整数的加减法运算法则

1、加法

(1)定义

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。加数+加数=和。

(2)加法的运算法则

相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。

(3)加法的运算定律

①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。

$a+b=b+a$。

②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。

$(a+b)+c=a+(b+c)$。

(4)和的变化规律

①加数加上(或减去)一个数,和也随着加上(或减去)同一个数。

②当一个加数加上一个数,另一个加数减去同一个数时,和不变。

即若$a+b=c$,则$(a+m)+$$(b-n)=$$c+$$m-$$n$,$(a+m)+$$(b-m)=$$c$。

2、减法

(1)定义

已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

一个加数$=$和$-$另一个加数,被减数$-$减数$=$差。

(2)减法的运算法则

①整数:相同数位对齐,从低位减起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。

②小数:结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。

③分数:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变;

异分母分数相加减,先通分再计算;

带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来,结果能约分的要约分。

(3)运算性质

①从一个数中依次减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。

$a-b-c=a-(b+c)$。

②一个数减去两个数的差,等于这个数先减去差里的被减数,然后加上减数。

$a-(b-c)=a-b+c$。

(4)差的变化规律

①当被减数加上(或减去)一个数,差也随着增加(或减少)同一个数。

若$a-b=c$,则$(a±m)-$$b=$$c±m$。

②当减数加上(或减去)一个数,差反而减少〔或增加)同一个数。

若$a-b=c$,则$a-$$(b±m)=$$c\mp m$。

③当被减数和减数都加上(或减去)同一个数时,它们的差不变。

若$a-b=c$,则$(a±m)-$$(b±m)=$$c$。

二、整数的加减法的相关例题

计算:167+85+33+15=

128$-$66$-$34=

答案:300;28

解析:167+85+33+15=(167+33)+(85+15)=200+100=300

$128-66-34$$=128-(66+34)$$=128-100$$=28$

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