一、有理方程和整式方程的定义

1、有理方程

分式方程和整式方程统称有理方程。其中分式方程是分母含未知数的方程，整式方程是等号两边都为整式的方程。

2、整式方程的性质

（1）等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。

（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3、解分式方程的常用方法

两边乘最简公分母化分式方程为整式方程，得出解后验根。

二、有理方程的相关例题

分式方程$\frac{x}{x-9}-\frac{36}{x^2-14x+45}=\frac{2}{x-5}$的解为___

A．-3 B．-2 C．-1 D．1

答案：B

解析：方程两边乘$(x-9)$$(x-5)$，得$x(x-5)-$$36=$$2(x-9)$。解得$x_1=9$，$x_2=-2$。检验：当$x=9$时，$(x-9)$$(x-5)=0$。当$x=-2$时，$(x-9)$$(x-5)≠0$。所以原方程的解是$x=-2$。故选B。