一、线段的和差及性质

1、尺规作图：线段的和

用直尺画直线$AF$，在直线$AF$上用圆规截取线段$AB=a$，再在$AB$的延长线上用圆规截取线段$BC=b$，线段$AC$就是$a$与$b$的和，记作$AC=a+b$。

2、尺规作图：线段的差

用直尺画直线$AF$，在直线$AF$上用圆规截取线段$AB=a$，再在$AB$上用圆规截取线段$BD=b$，那么线段$AD$就是$a$与$b$的差，记作$AD=a-b$。

3、线段的性质

（1）两点间的距离

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。它是线段的长度，是数量。

（2）线段最短

两点的所有连线中，线段最短，简述为两点之间，线段最短。

二、线段的和差的相关例题

若$C$，$D$是线段$AB$上两点，$D$是线段$AC$的中点，若$AB=10$，$BC=4$，则$AD$的长等于___

A．2 B．3 C．4 D．6

答案：B

解析：$AC=AB-BC=$10-4=6。因为$D$是线段$AC$的中点，所以$AD=\frac{1}{2}AC=3$。故选B。