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一、相交线的概念和性质
1、相交线的概念
在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时,称这两条直线相交。
2、在同一平面内,两条直线的位置关系:相交、平行。
3、垂直:两条直线相交所成的四个角中,有一个角为90°时,称这两条直线互相垂直。
4、垂线:两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,交点叫做垂足。
性质:① 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,简单说成:垂线段最短。
5、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
6、邻补角与对顶角
(1) 邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角。
邻补角的性质:邻补角互补。
(2) 对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
对顶角的性质:对顶角相等。
注: ①邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角,要注意区别补角与邻补角这两个概念,互为补角的两个角只强调数量关系,不强调位置关系;邻补角不仅强调数量关系,同时也强调位置关系。
②对顶角和邻补角是成对出现的,只有当两条直线相交时,才产生对项角和邻补角。
7、两条直线被第三条直线所截,形成8个角,它们构成同位角、内错角、同旁内角。
二、相交线的相关例题
直线$AB$,$CD$相交于点$O$,射线$OM$平分$∠AOC$,$ON⊥OM$,若$∠AOM=35°$,则$∠CON$的度数为___
A.35° B.45° C.55° D.65°
答案:C
解析:因为射线$OM$平分$∠AOC$,$∠AOM=35°$,所以$∠MOC=35°$,因为$ON⊥OM$,所以$∠MON=90°$,所以$∠CON=$$∠MON-$$∠MOC=$$90°-$$35°=$$55°$。
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