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符号语言:因为a⊊α,b⊂α,a∥b,所以a∥α。线面平行的判定定理:平面外的一条直线与平面内的一条直线平行。则该直线与该平面平行。
线面平行判定定理
1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
2、平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。
线面平行判断方法
(1)利用定义:证明直线与平面无公共点;
(2)利用判定定理:从直线与直线平行得到直线与平面平行;
(3)利用面面平行的性质:两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
注:线面平行通常采用构造平行四边形来求证。
面面平行的判定定理
直线a,b均在平面α内,且a∩b=A,a∥β,b∥β,则α∥β。
用符号语言表述为:a⊂α,b⊂α,a∩b=A,a∥β,b∥β⇒α∥β。
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