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cosx是偶函数,所以cos(-x)=cosx.对于余弦函数。余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。
余弦平面几何证法
在任意△ABC中,
做AD⊥BC,交BC于D,
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a,
则有BD=c*cosB,AD=c*sinB,DC=BC-BD=a-c*cosB。
根据勾股定理可得:
AC2=AD2+DC2,
b2=(c*sinB)2+(a-c*cosB)2,
b2=(c*sinB)2+a2-2ac*cosB+(cosB)2*c2,
b2=(sin2B+cos2B)*c2-2ac*cosB+a2,
b2=c2+a2-2ac*cosB,
cosB=(c2+a2-b2)/2ac。
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