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函数的单调性知识点及例题

时间:2020-11-25 16:11:50作者:冷荼一键复制全文保存为WORD
专题:

函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

单调函数

一般地,设一连续函数f(x) 的定义域为D,则

如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) >f(x2),即在D上具有单调性且单调增加,那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。

相反地,如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) <f(x2),即在D上具有单调性且单调减少,那么就说f(x) 在这个区间上是减函数。

则增函数和减函数统称单调函数。

单调性练习题

参考答案:CDBBDADC

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