正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。如果正方形的边长为a，那么对角线的长度就可以根据勾股定理计算，对角线=√2a。

对角线公式

正方形对角线长度：即边长乘以2的平方根，或2a²的平方根V=a√2

v为正方形的对角线，a为正方形的边长。

勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方。

计算公式

若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：

正方形周长计算公式：边长×4

正方形面积计算公式：边长×边长

正方形对角线计算公式：V=a√2（即边长乘以2的平方根，或2a²的平方根）

正方形对角线性质

1、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。