对于y=0的函数，如果一个函数定义域和值域都是{0}，那么函数图像为(0,0)点，这个函数符合f(x)=f(-x)=-f(-x)=0,既是奇函数，又是偶函数。但不能说点(0,0)是函数。

奇函数和偶函数的性质是什么

一、奇函数性质

1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5. 奇函数在对称区间上的积分为零。

二、奇函数性质

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。